運動方程式 (運動の第2法則)

学校の勉強

こんにちは!

 

ニュートンが提示した運動の3法則があります。

「慣性の法則」「運動方程式」「作用反作用の法則」

の3つです。

今回は第2法則である「運動方程式」についてやっていきましょう。

参照(慣性の法則)

慣性の法則 (力学の第1法則)

 

第2法則 運動方程式

物体の加速度は、物体に与えられた力に比例し、物体の質量に反比例する。

式で表すと、

 

F=ma

F:力(N)

m:質量(kg)

a:加速度(m/s²)

 

と表すことができます。

この式を運動方程式と言います。

では、この法則について詳しく見ていきましょう。

 

力とは

力という言葉のイメージは人それぞれだと思います。

しかし、物理学では次のように定義します。

 

力とは

物体の速度を変化させたり、物体の形を変形させたりする働き。

 

言い換えると、

物体の速度が変わったり、形が変わったら、そこには力が作用した

ということが言えます。

力の単位はN(ニュートン)を使います。

 

N(ニュートン)

N(ニュートン)という単位についてみていきましょう。

ニュートンという単位は日常では使わないので、イメージしにくいと思います。

ここで、しっかりと身に着けましょう。

 

1ニュートンは次のように定義されています。

 

1N(ニュートン)とは

1kgの物体に1秒間に秒速1mの加速度を生じさせる力

 

言葉ではよくわからないので図で見ていきましょう。

これがN(ニュートン)の定義です。

 

1Nがどれだけの力なのかわからないと思うので、

少し身近な例を挙げてみましょう。

水が100mL入ったコップを手のひらに乗せてください。

そのとき感じる力が約1Nです。

 

 

例題

では運動方程式を使って、力を求めてみましょう。

 

例題

質量5kgの物体を地球上で落下させました。

その時の加速度は9.8m/s²です。

この物体に働く力の大きさを求めてください。

 

解答

図で表すとこのような状況です。

 

運動方程式F=maを使うと、

F=5×9.8=49N

となります。

 

みなさんできましたか?

今回出てきた9.8m/s²は重力加速度と言います。

地球上で物体が落下するときは、常にこの9.8m/s²の加速度が生じます。

 

 

まとめ

運動方程式

物体の加速度は、物体に与えられた力に比例し、物体の質量に反比例する。

F=ma

F:力(N)

m:質量(kg)

a:加速度(m/s²)

 

今回は運動方程式についてやっていきました。

この運動方程式はとても重要です。

絶対にマスターしてください。

 

 

練習問題

速さ10m/sで動いている5kgの物体に

2Nの力を進行方向に加えています。

(1)加速度を求めなさい。

(2)2秒後の物体の速さを求めなさい。

 

 

 

 

解答

(1)

運動方程式F=maを変形すると、

a=F/m

よって、

a=2/5=0.4m/s²

となります。

 

(2)

(1)より1秒間に0.4m/s速くなるとわかったので、

2秒後は0.4×2=0.8m/s速くなります。

よって、2秒後の速さは

10+0.8=10.8m/s

となります。

 

 

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