連立方程式の解き方の1つ加減法
名前の通り、足し算と引き算を使っていきます。
連立方程式が苦手だっていう人は、ここでマスタ-しましょう!
加減法
加減法
両辺を足したり、引いたりすることで文字を消して解く方法
言葉ではわからないので、
今回は例題を通して学んでいきましょう。
例題1
この連立方程式を解いていきます。
まず、xの係数が同じ5であることに注目してください。
加減法のポイントは係数です。
早速ですが、この2つの式を引いてみてください。
なんとxが消えてしまいました。
このように同じ係数の文字がある2つの式を引き算すると
文字が消えます。
これを利用したのが加減法です。
続きをやっていきましょう。
xが消えてyだけの式になったので、
1次方程式の要領でyについて解いていきます。
y=6と求めることができました。
最後にxを求めましょう。
yを元の式のどちらかに代入してxを求めます。
どちらに代入しても解くことはできますが、
なるべく計算が簡単になる方に代入するといいです。
今回は➁に代入します。
これで完了です。
x=2、y=6となりました。
例題2
急なレベルアップです。
係数が同じ文字がないから、
文字が消せえないと思った人もいるのではないですか?
大丈夫です。
係数が同じ文字がない時は、自分でつくればいいのです。
では解いていきましょう。
初めに係数を揃えます。
ポイントは最小公倍数です。
➀の式を4倍、➁の式を3倍してみてください。
符号は違いますが、12という同じ数字が出てきましたね。
このように、係数が異なっていても最小公倍数にそろえることで、
加減法を使えるようになります。
次は文字を消していきましょう。
今回はyを消していきますが、係数が12とー12で係数の符号が異なるので、
引き算ではなく足し算をします。
yが消えましたね。
続いて、xを求めましょう。
例題1と同様に1次方程式の要領で解きます。
最後にyを求めましょう。
先ほど求めたx=2を➀に代入します。
これで完了です!
今回はyの係数をそろえて解きましたが、xの係数をそろえてもOKです。
ただし、計算がめんどくさくなります。
まとめ
連立方程式加減法の解き方
・文字の係数をそろえる(最小公倍数を利用)
・文字を消す
符号が同じ →引き算
符号が異なる→足し算
加減法の解き方わかりましたか?
係数をそろえて、足し算か引き算をするという2つの手順を踏むだけです。
コツは計算ができるだけ簡単になるようにすることです。
完璧にできるようになるまで、何度も練習しましょう!