連立方程式の解き方の１つ加減法
名前の通り、足し算と引き算を使っていきます。
連立方程式が苦手だっていう人は、ここでマスタ－しましょう！
加減法
加減法
両辺を足したり、引いたりすることで文字を消して解く方法
言葉ではわからないので、
今回は例題を通して学んでいきましょう。
例題１
この連立方程式を解いていきます。
まず、ｘの係数が同じ５であることに注目してください。
加減法のポイントは係数です。
早速ですが、この２つの式を引いてみてください。
なんとｘが消えてしまいました。
このように同じ係数の文字がある２つの式を引き算すると
文字が消えます。
これを利用したのが加減法です。
続きをやっていきましょう。
ｘが消えてｙだけの式になったので、
１次方程式の要領でｙについて解いていきます。
ｙ＝６と求めることができました。
最後にｘを求めましょう。
ｙを元の式のどちらかに代入してｘを求めます。
どちらに代入しても解くことはできますが、
なるべく計算が簡単になる方に代入するといいです。
今回は➁に代入します。
これで完了です。
ｘ＝２、ｙ＝６となりました。
例題２
急なレベルアップです。
係数が同じ文字がないから、
文字が消せえないと思った人もいるのではないですか？
大丈夫です。
係数が同じ文字がない時は、自分でつくればいいのです。
では解いていきましょう。
初めに係数を揃えます。
ポイントは最小公倍数です。
➀の式を４倍、➁の式を３倍してみてください。
符号は違いますが、１２という同じ数字が出てきましたね。
このように、係数が異なっていても最小公倍数にそろえることで、
加減法を使えるようになります。
次は文字を消していきましょう。
今回はｙを消していきますが、係数が12とー12で係数の符号が異なるので、
引き算ではなく足し算をします。
ｙが消えましたね。
続いて、ｘを求めましょう。
例題１と同様に1次方程式の要領で解きます。
最後にｙを求めましょう。
先ほど求めたx＝2を➀に代入します。
これで完了です！
今回はyの係数をそろえて解きましたが、ｘの係数をそろえてもOKです。
ただし、計算がめんどくさくなります。
まとめ
連立方程式加減法の解き方
・文字の係数をそろえる（最小公倍数を利用）
・文字を消す
符号が同じ →引き算
符号が異なる→足し算
加減法の解き方わかりましたか？
係数をそろえて、足し算か引き算をするという２つの手順を踏むだけです。
コツは計算ができるだけ簡単になるようにすることです。
完璧にできるようになるまで、何度も練習しましょう！