連立方程式 加減法の解き方

中2

連立方程式の解き方の1つ加減法

名前の通り、足し算と引き算を使っていきます。

連立方程式が苦手だっていう人は、ここでマスタ-しましょう!

 

加減法

加減法

両辺を足したり、引いたりすることで文字を消して解く方法

 

言葉ではわからないので、

今回は例題を通して学んでいきましょう。

 

 

例題1

この連立方程式を解いていきます。

 

まず、xの係数が同じ5であることに注目してください。

加減法のポイントは係数です。

 

早速ですが、この2つの式を引いてみてください。

なんとxが消えてしまいました。

 

このように同じ係数の文字がある2つの式を引き算すると

文字が消えます。

これを利用したのが加減法です。

 

続きをやっていきましょう。

xが消えてyだけの式になったので、

1次方程式の要領でyについて解いていきます。

 

y=6と求めることができました。

一次方程式を解く手順 その1

一次方程式を解く手順 その2

 

最後にxを求めましょう。

yを元の式のどちらかに代入してxを求めます。

どちらに代入しても解くことはできますが、

なるべく計算が簡単になる方に代入するといいです。

今回は➁に代入します。

 

これで完了です。

x=2、y=6となりました。

 

例題2

 

急なレベルアップです。

係数が同じ文字がないから、

文字が消せえないと思った人もいるのではないですか?

大丈夫です。

係数が同じ文字がない時は、自分でつくればいいのです。

 

では解いていきましょう。

 

初めに係数を揃えます。

ポイントは最小公倍数です。

➀の式を4倍、➁の式を3倍してみてください。

 

 

符号は違いますが、12という同じ数字が出てきましたね。

このように、係数が異なっていても最小公倍数にそろえることで、

加減法を使えるようになります

 

次は文字を消していきましょう。

今回はyを消していきますが、係数が12とー12で係数の符号が異なるので、

引き算ではなく足し算をします。

 

yが消えましたね。

 

続いて、xを求めましょう。

例題1と同様に1次方程式の要領で解きます。

 

最後にyを求めましょう。

先ほど求めたx=2を➀に代入します。

 

これで完了です!

今回はyの係数をそろえて解きましたが、xの係数をそろえてもOKです。

ただし、計算がめんどくさくなります。

 

 

 

まとめ

連立方程式加減法の解き方

・文字の係数をそろえる(最小公倍数を利用)

・文字を消す

符号が同じ →引き算

符号が異なる→足し算

 

加減法の解き方わかりましたか?

係数をそろえて、足し算か引き算をするという2つの手順を踏むだけです。

コツは計算ができるだけ簡単になるようにすることです。

完璧にできるようになるまで、何度も練習しましょう!

 

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