連立方程式 代入法の解き方

中2

連立方程式の解き方の1つ

代入法を紹介します。

 

代入法という堅苦しい名前がついていますが、

やることは簡単です。

「連立方程式わからない」とか、「代入法わからん」と悩んでいる方は

今回でマスターしましょう!

 

代入法とは

 

代入法

一方の式を、もう一方の式に代入することで、文字を消して解く方法

 

言葉だけではわかりづらいので、具体例を見ていきましょう。

 

 

例題1

 

 

➁の式を見てください。

yの係数が1ですね。

このように、係数が1の文字が入っている場合は、

代入法が使いやすいです。

 

では、解いていきましょう。

➁の式を➀の式に代入して、yを消していきます。

ポイントはカッコをつけて代入することです。

 

➁を➀に代入すると

 

ここからは1次方程式のように解いていきます。

一次方程式を解く手順 その1

一次方程式を解く手順 その2

これでxを求めることができました。

後はyを求めれば終わりです。

 

先ほど求めたx=1を➁に代入しましょう。

 

以上で完了です!

 

 

例題2

 

 

「あれ?さっきと同じじゃん」と思ったかもしれません。

その通りです。

先ほどはyを消して解いたので、今回はxを消して解いていきましょう。

 

まずは代入しやすいように、

➀の式をx=〇〇の形にします。

xを左辺、それ以外を右辺に持っていきます。

 

この形にできたら、この式を➁に代入しましょう。

カッコをつけるのを忘れないでください。

 

ここまでOKですか?

次はyを求めましょう。

 

yが求まりましたね。

最後にxを求めます。

先ほど求めたy=2を、

初めに➀を変形したx=-2y+5に代入します。

(どの式に代入してもいいのですが、できるだけ計算が簡単な式に代入した方が楽です)

 

これで完了です!

 

 

まとめ

連立方程式の代入法の解き方はマスターできましたか?

代入→文字を消す→1次方程式のように解く

という流れです。

余裕でできるようになるために、何度も繰り返し練習しましょう!

 

そもそも方程式が解けないという方

1次方程式が解けないと、連立方程式は絶対に解けません。

数学では勇気をもって戻ることも必要です。

わからないまま突き進むよりも、戻ってやり直した方が速いです。

焦らなくてもOK!

土台からコツコツ積み重ねていけば絶対にできるようになります。

 

一次方程式を解く手順 その1

一次方程式を解く手順 その2

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