有理数と無理数
「聞いたことはあるけど、何のことかさっぱりわからん」
という人が多いです。
数学で出てくる言葉って、軽視しがちですよね。
それでも授業では知っていて当然のように進められるので、
困ってしまうのではないですか？
今回は学校の数学でも重要となってくる「有理数と無理数」について
学んでいきましょう。
有理数と無理数
分数で表すことができれば有理数で、分数で表せないと無理数になります。
これだけではよくわからないと思うので、
掘り下げていきましょう。
整数は有理数
まずは整数からです。
整数/1 という形で表されるので、整数は 有理数となります。
小数の分類
整数と分数は有理数ということがわかりました。
では、小数はどちらなのでしょうか？
実は小数には有理数の小数と無理数の小数があります。
小数が有理数なのか無理数なのかを考える前に、
分類していきます。
小数の分類
有限小数は小数点以下のけたの数が有限である小数のことです。
無限小数は小数点以下のけたが限りなく無限に続く小数です。
無限小数には、ある位から同じ数字の並びが繰り返させる循環するものと、
繰り返しがない循環しないものに分けられます。
小数の有理数、無理数
3種類に分けられた少数ですが、それぞれを有理数と無理数にしていきます。
有限小数と循環小数は有理数であり、循環しない無限小数は無理数になります。
有限小数と循環小数を分数で表してみましょう。
有限小数
循環小数
このように、有限小数も循環小数も分数で表すことができます。
無理数の例
循環しない無限小数が無理数だといいましたが、
どのようなものがあるのか例を挙げていきます。
例としてはルートを使った数や円周率があります。
無理数の例
実数
有理数と無理数を合わせたものを実数といいます。
まとめ
分数で表せる →有理数
分数で表せない→無理数
数の分類
有理数、無理数はわかりましたか？
数学は計算だけでなく、言葉も重要です。
日常では使うことのない言葉なので、難しいかもしれませんが、
一つ一つ丁寧に理解していきましょう！
