平方根の割り算

中3

平方根の計算で特に苦手意識を持っている人が多いのが割り算です
しかし、平方根の割り算もルールさえわかれば簡単です
平方根の割り算が苦手という人は、
ここでしっかり身につけましょう!

 

平方根÷平方根

一般的には

となります

ルートの中身同士で計算(約分)すればOKです
具体例を見てみましょう

ルートの中の2が約分されています
このように平方根の割り算は中身を計算してあげるだけでOKです

 

 

整数÷平方根

一般的にはこのようになります

整数=平方根の2乗
ということを利用するだけです

具体例を見ていきましょう

 

整数と平方根が同時に現れると戸惑うかもしれません
そんなときも焦らずに、整数は平方根の2乗だということを思い出してください
後はルートの中身を計算するだけです

 

 

平方根÷整数

一般的には

と表せます
これも整数は平方根の2乗だということを忘れないでください

 

「平方根÷整数」も「整数÷平方根」も考え方は同じです

 

分母の有理化

平方根の勉強をしていると、分母の有理化という言葉が出てきます
漢字ばかりで難しそうですが、
簡単に言うと分母のルートをなくすことです

例を見てみましょう

こんな感じで、分母のルートをなくします
では、手順を見ていきしょう

このように分母と分子に同じ数をかけることで、
分母のルートをなくすことができます

 

まとめ

平方根の割り算のポイント
・ルートの中身同士で計算
・整数は平方根の2乗

 

平方根の割り算はルートの中身同士を、
整数のときと同じように計算すればOKです
平方根が出てきても焦らなくていいように、何度も練習してください

 

練習問題

平方根の割り算の解き方はわかりましたか?
練習問題を解いて、しっかり身に着けましょう!

 

問題1

計算してください

 

解答1

ルートの中はできるだけ小さい値にしてくださいね

 

問題2

分母を有理化して下さい

 

解答2

(2)の最後の約分を忘れないようにしてくださいね

 

 

 

 

 

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