平方根の割り算

中3

平方根の計算で苦手意識を持っている人が多いのが割り算です。

たしかに何も知らないと、どのように計算したらいいのかわからなくなります。

しかし、平方根の割り算にもルールさえ知れば簡単です。

平方根の割り算が全然わからないという人は、

ここでしっかり身につけましょう!

 

平方根÷平方根

 

一般的には

となります。

ルートの中身同士で計算(約分)すればOKです。

具体例を見てみましょう。

ルートの中の2が約分されています。

このように平方根の割り算は中身を計算してあげるだけでいいです。

 

 

整数÷平方根

 

一般的にはこのようになります。

整数=平方根の2乗

ということを利用するだけです。

具体例を見ていきましょう。

 

整数と平方根が同時に現れると戸惑うかもしれません。

そんなときも焦らずに、整数は平方根の2乗だということを思い出してください。

後はルートの中身を計算するだけです。

 

 

平方根÷整数

 

一般的には

と表せます。

これも整数は平方根の2乗だということを忘れないでください。

 

 

平方根÷整数も整数÷平方根も考え方は同じです。

 

分母の有理化

平方根の勉強をしていると、分母の有理化という言葉が出てきます。

漢字ばかりで難しそうなのですが、

簡単に言うと分母のルートの記号をなくすことです。

例を見てみましょう。

こんな感じで、分母のルートをなくします。

では、手順を見ていきましょう。

このように分母と分子に同じ数をかけることで、

分母のルートをなくすことができます。

 

練習問題

平方根の割り算の解き方はわかりましたか?

ここから練習問題を解いて、しっかり身に着けましょう!

 

問題1

 

解答

ルートの中はできるだけ小さい値にしてください。

 

問題2

分母を有理化して下さい。

 

解答

(2)の最後の約分を忘れないようにしてください。

 

 

まとめ

平方根の割り算

・ルートの中身同士で計算

・整数は平方根の2乗

 

平方根の割り算もルートの中身同士を整数のときと同じように計算すればOKです。

平方根が出てきても焦らなくていいように、何度も練習してください。

 

 

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