展開 練習問題 中学編

中3

数学において、展開はとても重要な土台となります
ただ公式を覚えるだけでなく、
何度も練習して自分のものにすることが重要です
今回は練習問題を解いて展開公式を使いこなせるようにしましょう

 

練習問題1

問題

 

解答

 

練習問題1はすべて公式通りに解くだけです
できなかった人は以下を参照してください
展開の基本公式と4つの公式

 

 

練習問題2

問題

 

 

解答

 

少しだけ応用が入りました
文字に係数が付きましたが、係数がついていない時と計算方法は同じです

 

 

 

練習問題3

問題

 

解答

 

また少しレベルアップしましたね

(1)の展開は
(ax+b)(cx+d)=acx²+(ad+bc)x+bd
の形で覚えてしまった方がいいと思います

(2)、(3)ではxにマイナスがついていましたね
初見だと「えっ!?」と感じますが、
マイナスがついていても、ついていない時と同じ計算方法です

(4)、(5)は計算がめんどくさいです
11~20までの2乗は覚えてしまった方が速いと思います

 

 

 

練習問題4

問題

 

解答

 

 

かなりレベルアップしましたね
一見難しそうに思えても、共通の部分を見つけることで公式が使えます
共通な部分を見つけることは展開の基本になってきますので、
覚えておいてください

(2)は因数分解を利用した計算です
ゴリゴリ計算するのもいいですが、
今まで勉強したことを利用すると簡単にできることが多いのが数学です
テストが終わったらすべて忘れるのではなく、
一度身に着けたものは積極的に使っていきましょう!

(3)、(4)はルートの計算が必要です
ルートの計算は何度も出てきますので、忘れないでくださいね

参考
平方根とは?
平方根の掛け算

 

 

まとめ

どこまでできましたか?

練習問題1ができなかった人は、とにかく計算練習を繰り返して公式を身につけましょう
練習問題2,3でつまずいた人は、公式をそのまま暗記しているだけになっているので、
自分で公式を導いてみるなど、理解することを心がけてください
練習問題4のように、公式を使うのにひと手間必要な計算もあります
難しいですが、何度も練習することでできるようになります
ガンバってください!

 

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