因数分解 たすきがけ

中3

たすきがけの因数分解は、他の公式通りにやるだけのものと違って

ひと手間が必要になります。

そのため、苦手にしている人も多いです。

今回はたすき掛がけの因数分解はどのようにやればいいのかを紹介していきます。

 

たすきがけ理論

 

以下の式の因数分解がたすきがけと呼ばれるものです。

 

一般的には以下のような関係が成り立ちます。

 

図で表した時に、aとd、bとcのように斜めにかけるのでたすきがけと言われています

この関係を利用したのが、たすきがけの因数分解です。

例題を通して、解き方を見ていきましょう。

 

解き方

 

次の式を因数分解していきます。

 

手順

➀ かけて3(x²の係数)になる2数を見つける

➁ かけて7(定数項)になる2数を見つける

➂ 斜めにかけて、足した値が7(xの係数)になる組み合わせを考える。

 

 

かけて3や4になる2数はいくつかあります。

斜めにかけて足してxの係数にならない時は、

別の組み合わせをひとつずつ試していきます

 

 

 

練習問題

 

やり方がわかったところで、練習してみましょう。

 

以下の式を因数分解してください。

 

 

 

 

 

解答

 

 

 

できましたか?

たすきがけの因数分解は慣れるまで時間がかかります。

反復練習が大切です。

 

 

まとめ

 

 

たすきがけの因数分解は組み合わせがいくつかあるので、

一回でうまくいかない時もあります。

初めのうちは何回か試行錯誤することになるでしょう。

しかし、練習するうちに速く正しい組み合わせにたどりつくことができるようになります。

たすきがけを身に着けるコツは繰り返し練習することです。

がんばりましょう!

 

 

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