公式を使った因数分解 中学編➀

中3

因数分解を素早く解くのに重要なのが公式を使いこなすことです。

公式を身に着けていないと、「考えてもわからない」という状況に陥ってしまいます。

そうならないためにも、因数分解の公式を使った解き方を学んでいきましょう!

 

 

因数分解の公式

 

この4つが因数分解の公式です。

 

左辺と右辺を入れ替えると、展開の公式になります。

 

展開と因数分解は逆の関係です。

 

公式は4つしかありませんし、展開公式と同じです。

難しいことはないので、逃げないでください。

 

今回は➀の公式を使った因数分解をやっていきます。

 

公式➁~④

公式を使った因数分解 中学編➁

 

公式①を使って因数分解する

 

公式①のポイントは

aとbの和とaとbの積が含まれていることです。

このaとbの和とaとbの積を利用して解いていきます。

 

次の式を因数分解してみましょう。

この式を因数分解するためには、たして5、かけて6になる2つの整数を探すことが必要です。

 

たして5になる2つの整数は無限にあるので、かけて6になる2つの整数から探します。

 

この4組の中でたして5になるのは2と3の組み合わせです。

よって次のように因数分解ができます。

 

わかりましたか?

少し長くなってしまったので、難しいような気がしたかもしれません。

しかし、やることはシンプルです。

 

1.かけて6になる2つの整数の組み合わせを探す

2.その中から足して5になる組み合わせを選ぶ

 

この2つのことをやるだけです。

 

 

練習問題

 

自分の理解度をチェックするために、問題を解いてみましょう。

 

問題

因数分解してください。

 

 

 

解答

できましたか?

もう1度確認しますが、

1.かけて―12になる2つの整数の組み合わせを探す

2.その中からたして-1になる組み合わせを選ぶ

の2つを行うだけですよ。

 

 

まとめ

公式①の因数分解

手順

1.かけてabになる2つの整数の組み合わせを探す

2.その中からたして(a+b)になる組み合わせを選ぶ

 

たった2つのステップで、できてしまいます。

やること自体は簡単なので、

できるようになるのかならないのかは練習次第です。

ガンバってください。

 

続き

公式を使った因数分解 中学編➁

 

 

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